Refração

Índice de refração

Índice de refração é uma relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz em um determinado meio. Em meios com índices de refração mais baixos (próximos a 1) a luz tem velocidade maior (ou seja, próximo a velocidade da luz no vácuo). A relação pode ser descrita pela fórmula:

${\displaystyle n={\frac {c}{v}}}$

Em que: c é a velocidade da luz no vácuo (c = 3 x ${\displaystyle 10^{8}}$ m/s); v é a velocidade da luz no meio;

De modo geral, a velocidade da luz nos meios materiais é menor que c; e assim, em geral, teremos n > 1. Por extensão, definimos o índice de refracção do vácuo, que por consequência da definição do modelo é igual a 1. Portanto, sendo n o índice de refracção de um meio qualquer, temos:

${\displaystyle n\,>\,1}$

A velocidade de propagação da luz no ar depende da frequência da luz, já que o ar é um meio material. Porém, essa velocidade é quase igual a c = 3 x ${\displaystyle 10^{8}}$ m/s para todas as cores. Ex.: índice de refracção da luz violeta no ar = 1,0002957 e índice de refracção da luz vermelha no ar = 1,0002914. Portanto, nas aplicações, desde que não queiramos uma precisão muito grande, adoptaremos o índice de refracção do ar como aproximadamente igual a 1:

${\displaystyle n\cong 1}$

Como vimos, as cores, por ordem crescente de frequências, são: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo (anil) e violeta.

A experiência mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a frequência, isto é, quanto "maior" a frequência, "menor" a velocidade.

${\displaystyle v_{vermelho}\,>\,v_{laranja}\,>\,v_{amarelo}\,>\,v_{verde}\,>\,v_{azul}\,>\,v_{anil}\,>\,v_{violeta}}$

Portanto como ${\displaystyle n={c \over v}}$, concluímos que o índice de refracção aumenta com a frequência. Quanto "maior" a frequência, "maior" o índice de refracção.

Note como o cano verde parece partir-se dentro dos copos

Em geral, quando a densidade de um meio aumenta, o seu índice de refração também aumenta. Como variações de temperatura e pressão alteram a densidade, concluímos que essas alterações também alteram o índice de refracção. No caso dos sólidos, essa alteração é pequena, mas para os líquidos, as variações de temperatura são importantes, e no caso dos gases tanto as variações de temperatura como as de pressão devem ser consideradas.

A maioria dos índices de refracção é menor que 2; uma exceção é o diamante, cujo índice é aproximadamente 2,4. Para a luz amarela emitida pelo sódio, sua frequência é ${\displaystyle f=5,090.10^{14}Hz}$ e cujo comprimento de onda no vácuo é ${\displaystyle \lambda =589nm}$. Essa é a luz padrão para apresentar os índices de refracção.

Consideremos dois meios "A" e "B", de índices de refracção ${\displaystyle n_{A}}$ e ${\displaystyle n_{B}}$; se ${\displaystyle n_{A}>n_{B}}$, dizemos que "A" é mais refringente que "B".

Continuidade Óptica

Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe de luz dirigindo-se de A para B. Para que haja feixe refratado é necessário que ${\displaystyle n_{A}\neq n_{B}}$.

Quando ${\displaystyle n_{A}=n_{B}}$, não há luz reflectida e também não há mudança na direção da luz ao mudar de meio; dizemos que há continuidade óptica.

Quando temos um bastão de vidro dentro de um recipiente contendo um líquido com o mesmo índice de refração do vidro, a parte do bastão que está submersa, não refletindo a luz, fica "invisível".

Índice de refracção relativo

Se o índice de refracção de um meio A é ${\displaystyle n_{A}}$ e o índice de um meio B é ${\displaystyle n_{B}}$, definimos:

${\displaystyle n_{AB}}$ = índice de refração do meio A em relação ao meio B = ${\displaystyle {\frac {n_{A}}{n_{B}}}}$

${\displaystyle n_{BA}}$ = índice de refração do meio B em relação ao meio A = ${\displaystyle {\frac {n_{B}}{n_{A}}}}$

Sendo v_A e v_B as velocidades da luz nos meios A e B, temos:

${\displaystyle n_{AB}{\frac {n_{A}}{n_{B}}}={\frac {v_{B}}{v_{A}}}}$

${\displaystyle n_{BA}{\frac {n_{B}}{n_{A}}}={\frac {v_{A}}{v_{B}}}}$