Referencial inercial

De acordo com o primeiro postulado da relatividade restrita:[1]

Princípio da relatividade especial: Se um sistema de coordenadas K é escolhido de tal forma que, em relação a ele, as leis da física se apresentam com a forma mais simples, as mesmas leis são válidas em relação a qualquer outro sistema de coordenadas K' se movendo em translação uniforme em relação a K.

Albert Einstein: Fundamentos da teoria da relatividade geral

Este postulado define um referencial inercial (ou referencial galileano). De acordo com este princípio, referenciais inerciais são identificados pela propriedade de que compartilham as mesmas e mais simples Leis da Física. Em termos práticos, esta equivalência de referenciais inerciais significa que não existe nenhum experimento que cientistas dentro de uma caixa movendo-se uniformemente possam fazer para descobrir sua velocidade absoluta (de outra maneira seria possível determinar um sistema de referência absoluto).[2][3]

Na mecânica clássica e na teoria da relatividade restrita, um sistema inercial pode ser identificado como aquele em que os símbolos de Christoffel, obtidos a partir da função lagrangeana, se anulam.[4]

Referencial inercial newtoniano

O termo "referencial inercial" foi introduzido por Ludwig Lange em 1885 para substituir o conceito de "espaço absoluto" de Isaac Newton por uma definição mais operacional.[5] [6]

Na mecânica newtoniana, um referencial inercial, também chamado sistema de referência inercial, é um referencial para o qual a primeira lei de Newton é verdadeira.[7]

Ou seja:

Referencial inercial é um referencial para o qual se uma partícula não está sujeita a forças, então está parada ou se movimentando em linha reta e com velocidade constante.

Em um trem movendo-se para frente com aceleração constante, os passageiros têm a impressão de estarem sendo acelerados para trás, e havendo uma bola pendurada no teto por um fio, observa-se que o fio não fica na vertical, mas num outro ângulo. Para um observador fora do trem é fácil explicar essa situação: há duas forças atuando na bola, seu peso (verticalmente para baixo) e a tração da corda, e para que a força resultante na bola seja nula, o fio fica num ângulo de modo a causar uma aceleração horizontal que iguale a aceleração do trem. Para um observador dentro do trem, a causa da aceleração para trás é desconhecida.

Desse modo, não basta aceleração em relação a um referencial qualquer para se poder dizer que um corpo está sujeito a forças. Há várias abordagens para a questão de como saber se uma partícula não está sujeita a forças:

  • Uma abordagem é argumentar que todas as forças diminuem com a medida que aumenta a distância de suas fontes, então tem-se apenas que estar certo de que se está longe suficiente de todas as fontes para saber que nenhuma força está presente.[8] Um possível problema com esta abordagem é a historicamente persistente visão de que o universo distante possa afetar matérias (princípio de Mach).
  • Outra abordagem é identificar todas as fontes de forças e considerá-las. Um possível problema com esta abordagem é que pode-se desconhecer alguma, ou considerar-se inapropriadamente sua influência.[9]
  • Uma terceira abordagem é olhar para o modo como as forças mudam quando muda-se de referencial. Forças fictícias, aquelas que surgem devido à aceleração do referencial, desaparecem em referenciais inerciais, e há regras complicadas de transformação para casos gerais. Na base da universalidade das leis físicas e ao pedido de referenciais onde as leis são mais simplesmente expressas, referenciais inerciais são distinguidos pela ausência de tais forças fictícias.

Alternativamente, pode-se definir referencial inercial como sendo um referencial para o qual se cumpre a conservação do momento linear (terceira lei de Newton). A terceira lei de Newton não é válida para forças fictícias.[10] Assim, forças reais são sempre interações entre corpos, acontecendo aos pares.

Com variados graus de acurácia, e dependendo do objetivo, a Terra, o Sol e as estrelas fixas podem ser considerados referenciais inerciais, no entanto, rigorosamente, nenhum deles é um referencial inercial. Através da experiência do pêndulo de Foucault, pode-se constatar que a Terra não é um referencial inercial.

Newton considerava a primeira lei como verdadeira em qualquer referencial movendo-se com velocidade uniforme em relação às estrelas fixas;[11] isto é, sem rotação ou aceleração em relação às estrelas.[12]

Qualquer referencial movendo-se com velocidade uniforme em relação a um referencial inercial, também é um referencial inercial.

O próprio Newton enunciou um princípio de relatividade em um de seus corolários para as leis do movimento:[13][14]

Os movimentos mútuos de corpos incluídos num determinado espaço são os mesmos, quer o espaço esteja em repouso ou movimentando-se uniformemente em frente em uma linha reta.

Isaac Newton: Principia, Corolário V

Este princípio difere do princípio da relatividade especial em dois aspectos: primeiro, é restrito a mecânica, e segundo, não menciona simplicidade. Ele compartilha com o princípio da relatividade especial a invariância da forma da descrição entre referências mutuamente em translação.[15] O papel das forças fictícias na classificação de referenciais é prosseguido abaixo.