Produto de Euler
English: Euler product

Em matemática, um produto de Euler é a expansão de um produto infinito, indexado por números primos p de uma série de Dirichlet. O nome surge do caso especial da função zeta de Riemann, cuja representação em forma de produto, foiprovada por Leonhard Euler em 1737.

Definição

Em geral, uma série de Dirichlet da forma

onde a(n) é uma função multiplicativa de n, pode ser escrita da forma

onde P(p,s) é a soma