Número natural

Conjuntos de números


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Quaterniões hiperbólicos
Bicomplexos
Biquaterniões
Coquaterniões
Tessarines

Um número natural é um número inteiro não negativo Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro, não sendo o zero considerado como um número natural [1]

O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo O símbolo é usado para explicitar que o zero não está sendo incluso, i.e. [2][3][4]

O uso mais comum de um número natural é a contagem ou a ordenação. Propriedades dos números naturais como, por exemplo, divisibilidade e a distribuição dos números primos, são estudadas na teoria dos números. Propriedades que dizem respeito a contagens e combinações são estudadas pela combinatória.

Uma construção do conjunto dos números naturais que não depende do conjunto dos números inteiros foi desenvolvida por Giuseppe Peano no século XIX e costuma ser chamada de Axiomática de Peano.

Notação

Os números naturais podem ser usados para contar (uma maçã, duas maçãs, três maçãs...).

Os matemáticos usam para se referir ao conjunto de todos os números naturais. Este conjunto é infinito e contável por definição. Para declarar explicitamente que o zero foi excluído do conjunto, utiliza-se alguma notação mais específica. Exemplos:[5]

Nota: deve-se tomar o cuidado para não confundir 0 e , pois 0 é o número zero, ao passo que é o conjunto unitário cujo único elemento é o número zero.