Kurt Gödel

Kurt Gödel
Kurt Gödel, ca. 1926
Conhecido(a) porTeorema da incompletude de Gödel
Teorema da completude de Gödel
Prova da consistência da hipótese do continuum com os axiomas de Zermelo-Fraenkel
Nascimento28 de abril de 1906
Áustria-Hungria Brünn, Morávia, Áustria-Hungria (hoje pertencente à República Checa)
Morte14 de janeiro de 1978 (71 anos)
Estados Unidos Princeton, Nova Jérsei, Estados Unidos
NacionalidadeÁustria Austríaco, Estados Unidos Norte-americano
Alma materUniversidade de Viena
PrêmiosPrêmio Albert Einstein (1951), Gibbs Lecture (1951), Medalha Nacional de Ciências (1974), Membro da Royal Society[1]
Assinatura
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Orientador(es)Hans Hahn
InstituiçõesInstituto de Estudos Avançados de Princeton
Campo(s)Matemática, lógica matemática
TeseÜber die Vollständigkeit des Logikkalküls

Kurt Friedrich Gödel (Brünn, [1], 28 de abril de 1906Princeton, Estados Unidos, 14 de janeiro de 1978) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano. Considerado, ao lado de Aristóteles, Alfred Tarski e Gottlob Frege, um dos mais importantes lógicos da história, Gödel causou um imenso impacto no pensamento científico e filosófico no século 20, época em que nomes como Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, e David Hilbert analisavam o uso da lógica e da teoria dos conjuntos como instrumento para compreender os fundamentos da matemática de Georg Cantor.

Gödel publicou seus dois teoremas da incompletude em 1931, aos 25 anos, um ano depois de terminar seu doutorado na Universidade de Viena. O primeiro teorema da incompletude afirma que, para qualquer sistema axiomático recursivo autoconsistente capaz de descrever a aritmética dos números naturais (como, por exemplo, o axioma de Peano), há proposições naturais verdadeiras que não podem ser provadas a partir dos axiomas. Para provar esse teorema, Gödel desenvolveu uma técnica agora conhecida como numeração de Gödel, que codifica expressões formais como números naturais.

Ele também mostrou que tanto o axioma da escolha quanto a hipótese do continuum não podem ser refutados a partir de axiomas aceitos na teoria dos conjuntos, assumindo que esses axiomas são consistentes. O primeiro resultado possibilitou que os matemáticos assumissem o axioma na escolha de suas provas. Ele também fez contribuições importantes para a teoria da prova, esclarecendo as conexões entre a lógica clássica, a lógica intuicionista e a lógica modal.

Vida

Kurt Friedrich Gödel (em alemão, pronuncia-se IPA[kʊʁt ˈɡøːdl̩] Ltspkr.png ouça) nasceu em Brünn, província austro-húngara da Morávia (hoje Brno, na República Tcheca), em uma família de ascendência alemã, filho de Rudolf Gödel, um gerente de fábrica têxtil e Marianne Gödel (nascida Handschuh).[2] Na época de seu nascimento, a população da cidade falava em sua maioria a língua alemã,[3] e esta era a língua de seus pais.[4] Os ancestrais de Kurt Gödel foram muitas vezes ativos na vida cultural em Brno. Por exemplo, seu avô Joseph Gödel foi um cantor famoso da época e durante alguns anos um membro da "Brünner Männergesangverein".[5]

Kurt era conhecido na família como Der Herr Warum (Sr. Por quê?), por conta do grande número de perguntas que fazia.

Segundo o seu irmão, Kurt teve uma infância feliz, mesmo sendo tímido e se aborrecendo facilmente. Foi batizado duas semanas após seu nascimento como protestante luterano, segundo a religião da mãe, tendo Friedrich Redlich como padrinho e inspiração para seu segundo nome.

A primeira guerra mundial não o atingiu diretamente, Brünn estava bem distante das zonas de batalha. Mas, em 1918, com o estabelecimento da Tchecoslováquia como nação, houve um isolamento da minoria que falava alemão na cidade. Kurt renunciaria em 1929 à cidadania tcheca, tornando-se austríaco oficialmente.

Em 1923 concluiu, com louvor, o curso fundamental na escola alemã de Brünn e embora tivesse excelente talento para linguagens, ele se aprofundou em História e Matemática. Seu interesse pela Matemática aumentou em 1920, quando acompanhou Rudolf, seu irmão mais velho, que fora para Viena cursar a Escola de Medicina da Universidade de Viena. Em sua adolescência, estudou Goethe, o manual de Gabelsberger, a teoria das cores de Isaac Newton e as "Críticas" de Kant.