Infinitesimal

Infinitesimal (ou infinitésimo), na matemática, é um método de auxílio à análise e ao cálculo. Concebido como um número tão pequeno quanto se queira, porém maior que zero, foi utilizado nas definições intuitivas de derivada e integral.

Segundo John Kirkby (1735), um infinitesimal é aquilo que é infinitamente menor que qualquer quantidade concebível; é como um grão de sal comparado com o globo terrestre, ou um instante de tempo comparado com um milhão de eras. Como corolário, quaisquer quantidades cuja diferença seja um infinitesimal devem ser consideradas iguais.[1]

Infinitesimais foram usados na definição original, por Leibniz, para a derivada de uma quantidade.[Nota 1] A derivada de x y era calculada somando-se infinitésimos dx e dy a, respectivamente, x e y, subtraindo o valor inicial e desprezando-se infinitésimos de ordem maior (ou seja, dx dy):[2]

O conceito de infinitésimo e o método dos fluxões foi duramente criticado pelo Bispo Berkeley.[carece de fontes?]

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Notas e referências

Notas

  1. O mesmo conceito, segundo Newton, foi chamado de fluxão.

Referências

  1. [google books]
  2. [em linha]