Disjunção lógica

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Nota: Ou redireciona aqui. Se procura a ave havaiana (Psittirostra psittacea), veja: Ou (ave). Para a conjunção alternativa, veja Conjunção.

Disjunção, operador ou (em inglês OR), é uma operação lógica utilizada em lógicas digitais e lógicas matemáticas. Seu operador é o símbolo . Em algumas linguagens de programação, o operador normalmente é uma barra vertical (|), e em outras a disjunção é representada por duas barras verticais (||). Pode ainda ser representada pelo símbolo da soma.[1] A disjunção está intimamente relacionada com a operação de união de conjuntos.

A disjunção pode também ser exclusiva, o que não se relaciona com este artigo (ver disjunção exclusiva, XOR).

Definição

Em lógica binária, ocorrem apenas dois estados:

  • Verdadeiro, representado pela letra V, ou pelo número 1.
  • Falso, representado pela letra F, ou pelo número 0.

A disjunção é uma operação que verifica a seguinte tabela de verdade:

 a   b  a ∨ b
V V V
V F V
F V V
F F F

ou de forma equivalente

 a   b  a ∨ b
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

Portanto pode ainda ser representada pela soma, que dá o mesmo resultado, se a e b forem 0 ou 1, excepto que se assume também "1+1=1" (ou seja, esta soma disjuntiva tem um significado algébrico de a∨b ≡ a + b - ab).

Outra interpretação é a da lógica fuzzy, que generaliza pela equivalência com o máximo(a,b).